Adição de Polinômios

O procedimento utilizado na adição e subtração de polinômios envolve técnicas de redução de termos semelhantes, jogo de sinais,e operações envolvendo sinais iguais e diferentes.Por exemplo:


T= 2x + 3x + z    e     Q= 4x +2y + z + 9

T+Q= ( 2x + 3y +z ) + ( 4x + 2y + z + 9 )

T+Q= 2x + 3y + z + 4x + 2y + z + 9 ------- Eliminam-se os parênteses.

T+Q= 2x + 4x + 3y + 2y + z + z + 9 ------ Agrupam-se os termos semelhantes.

T+Q= 6x + 5y + 2z + 9 -------------------- Reduzem-se os termos semelhantes.

Então, a soma dos polinômios acima é 6x + 5y + 2z + 9.

Obs:. 
Para adicionar dois ou mais polinômios, devem-se agrupar os termos semelhantes e depois reduzi-los.

É possível adicionar os polinômios por meio de um dispositivo prático:

    T= 2x + 3y + z
    Q= 4x + 2y + z + 9
T+Q= 6x + 5y + 2z + 9

Exemplo:
Somar os polinômios P= 7y² + 15y - 12, Q= 5y² - 1 e R= - y² + 6y.

Aplicando o dispositivo prático, escreve-se um termo semelhante embaixo de outro termo semelhante:


              P= 7y² + 15y - 12
              Q= 5y² +   0y -  1
               R= -y² +    6y + 0
P + Q + R = 11y² + 21y - 13

Oposto de um Polinômio

Dado um polinômio A qualquer, seu oposto, indicado por -A, é aquele cuja a soma com A resulta no polinômio nulo.
Exemplo:

O oposto de A = 7x² - 4x + 8 é -A = -7x² + 4x - 8, pois A + (-A) = 0.
Obs:. Um modo prático de obter o oposto de um polinômio dado é trocar os sinais de todos os seus termos.